NOTA: La presente descrizione è relativa all'organizzazione degli insegnamenti per gli studenti immatricolati fino all'A.A. 2014/15.

Gli studenti immatricolati nell'A.A. 2015/16 possono trovare utili informazioni sull'organizzazione degli insegnamenti nel documenti presente nella homepage del Corso di Studi.

 

PIANO ANNUALE I ANNO

I Semestre			II Semestre
SSD	INSEGNAMENTO	CFU	SSD	INSEGNAMENTO	CFU
MAT/05	Analisi Matematica				12
MAT/03 MAT/08	Geometria e Algebra Lineare/Calcolo Numerico (c.i)				12
FIS/01	Fisica Generale				12
ING-INF/05	Fondamenti di  Informatica	9	ING- IND/31	Teoria dei Circuiti	6
				Laboratorio  Tecnologie dell’Informazione	6
	Verifica Lingua Inglese				3

 

 

Analisi Matematica

 

Numeri reali. 
Proprieta' algebriche e d'ordine dei numeri reali. 
Estremo superiore, inferiore e assioma di continuità 
Sintassi e linguaggio matematico. 
La terminologia degli insiemi. 
Logica elementare. 
Funzioni e loro grafici. 
Il calcolo differenziale in una variabile. 
Problemi di ottimizzazione. 
Integrale di Riemann e teorema fondamentale del calcolo. Il calcolo degli integrali. 
Moto armonico semplice. 
Funzioni trigonometriche, Funzioni convesse. 
Formula di Taylor. 
Sviluppi asintotici 
Equazioni differenziali ordinarie del primo e secondo ordine a coefficienti costanti omogenee e non.

Somme finite. Successioni e loro limiti. Serie numeriche. 
Topologia degli spazi metrici. Funzioni continue su spazi metrici.
Curve. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili.
Superfici e immersioni. Funzioni implicite. 
Punti critici vincolati, Flusso gradiente. 
Calcolo integrale: Cenni alla definizione di misura e integrale di Lebesgue. Teorema di Fubini e calcolo degli integrali multipli.
Misura e area.
Campi conservativi e campi irrotazionali. 
Le formule di Gauss-Green.
Divergenza e Rotore.

 

Fisica Generale

 

Cinematica del punto materiale
(Legge oraria, velocità, accelerazione. Moto armonico, circolare, parabolico. Moti relativi)

Dinamica del punto materiale
(Principio d'inerzia. Il concetto di forza. Legge di Newton. Forza peso. Forza di gravità. Forza elastica. Forze d'attrito e viscose. Forze vincolari. Sistemi non inerziali e forze fittizie. Lavoro. Potenza. Forze conservative e potenziale. Energia. Impulso e quantità di moto. Momento di una forza e momento angolare. Pendolo semplice, piccole oscillazioni)

Sistemi di punti materiali
(Principio di azione e reazione. Leggi di moto dei sistemi. Moto del centro di massa. Conservazione della quantità di moto per sistemi isolati. Momento angolare. Riferimenti baricentrali e teoremi di Koenig. Lavoro e teoremi dell'energia per i sistemi. Urti elastici ed anelastici. Sistemi continui.)

Corpi rigidi
(Moto traslatorio. Moto rotatorio. Momento angolare e velocità angolare. Moto rototraslatorio e formula fondamentale del moto rigido. Momento d'inerzia rispetto ad un asse. Teorema di Huygens-Steiner. Pendolo composto. Lavoro ed energia cinetica nel moto rigido. Equilibrio dei corpi rigidi.)

Termodinamica
(Temperatura e calore. Primo principio, energia interna. Trasformazioni termodinamiche. Calori specifici. Leggi dei gas. Teoria cinetica dei gas. Il secondo principio. Ciclo e teorema di Carnot. Integrale di Clausius ed entropia.)

Elettrostatica e campo elettrico:
Carica elettrica, Isolanti e conduttori, Legge di Coulomb, Campo elettrico. Flusso e legge di Gauss. Proprietà elettrostatiche dei conduttori. Potenziale ed energia potenziale elettrica. Dipolo elettrico. Capacità. Proprietà elettrostatiche degli isolanti.

Correnti stazionarie:
Corrente e densità  di corrente. Resistenza e legge di Ohm. Resistenze in serie e parallelo. Forze elettromotrici (FEM). Energia elettrica e potenza degli elementi circuitali. Circuiti RC. Leggi dei circuiti: Kirchoff, Thevenin.

Campo magnetico:
Forza di Lorentz e campo B. Forze e momenti agenti su conduttori percorsi da corrente. Moto delle cariche in campi e.m. dati. Sorgenti di campo B. Legge di Laplace e campo di Biot-Savart. Legge di Ampere.

Campi e.m. variabili nel tempo:
Legge di Faraday. FEM indotte. Generatori ed alternatori. Campi elettrici indotti. FEM autoindotte ed induttanza. Circuiti LR. Bilancio energetico in circuiti LR. Mutua induttanza.

Campi magnetici nella materia:
Diamagnetismo, paramagnetismo e ferromagnetismo. Campo H.

Equazioni di Maxwell in forma integrale e differenziale.

 

Fondamenti Informatica

 

PARTE I: Rappresentazione di basso livello

Rappresentazione dei dati: interi senza e con segno, valori in virgola mobile, caratteri;
Rappresentazione delle istruzioni: assembler, linguaggio macchina, esecuzione su un processore;
Compilazione, assemblaggio e collegamento.

PARTE II: Rappresentazione di alto livello

Definizione di un linguaggio: sintassi, grammatica, albero sintattico, BNF, semantica;

Linguaggio c: tipi variabili e costanti, Operatori ed espressioni, Puntatori, Array, Istruzioni,
Funzioni, dati strutturati;

PARTE III: Strutture dati
Liste: rappresentazione in forma sequenziale, collegata con arrays e indici, collegata con puntatori;
Iterazione e ricorsione;

PARTE IV Algoritmi elementari
Costo di esecuzione e complessità
Algoritmi di ricerca: sequenziale, binaria;
Algoritmi di ordinamento: sequential sort, bubble-sort, merge-sort, quicksort.
Complessità di un problema: il caso dell'ordinamento.

 

Calcolo Numerico 

Aritmetica finita
- Rappresentazione dei numeri interi e reali in memoria
- Overflow, underflow, precisione di macchina
- Errori di arrotondamento e loro propagazione attraverso le operazioni elementari

Sistemi lineari
- Norme vettoriali e matriciali
- Condizionamento
- Metodi diretti per la soluzione di sistemi lineari: Il metodo di Gauss, stabilità  e strategie di pivoting
- Metodi iterativi per la soluzione di sistemi lineari: metodo di Jacobi e di Gauss Seidel

Equazioni non lineari
- Metodo di bisezione e metodo di Newton
- Algoritmi e criteri di arresto

Interpolazione e approssimazione
- La migliore approssimazione ai minimi quadrati
- Il problema dell'interpolazione polinomiale
- Le funzini splines

Matlab
- Regole generali di utilizzo: assegnazione delle variabili; operazioni elementari per scalari vettori e matrici
- Programmare con Matlab: operatori relazionali, operatori logici e funzioni; istruzioni condizionali; cicli; funzioni matematiche di base.
- La grafica in due e tre dimensioni.
- Utlizzo di Matlab per la risoluzione dei problemi di calcolo numerico relativi ai punti precedenti;

 

 Geometria e Algebra Lineare  

Concetto di funzione, funzione iniettiva, suriettiva e biettiva.

Funzione inversa.

Relazioni di equivalenza.

Definizione di vettore applicato e di vettore libero.

Somma tra vettori liberi e relative proprietà.
Prodotto per scalari e relative proprietà.

Caratterizzazione analitica del parallelismo e la complanarità tra vettori.

Proiezione ortogonale su una direzione e su un piano, Componente orientata.
Prodotto scalare e relative proprietà.

Basi. Basi positivamente orientate.
Prodotto vettoriale e relative proprietà.

Prodotto misto di tre vettori: proprietà e interpretazione geometrica.

Sistemi di riferimento e sistemi di coordinate ortonormali e non.
Equazioni parametriche della retta.

Posizione reciproca di due rette. 
Equazioni parametriche del piano.

Equazione cartesiana del piano.

Rette come intersezione di piani.

Posizione reciproca tra piani e tra retta e piano.

Problemi metrici: distanza tra punti, tra punto e piano, tra punto e retta e tra rette sghembe.
Studio di sistemi lineari con tre incognite: interpretazione geometrica e riduzione a forma triangolare.
Applicazioni lineari nello spazio dei vettori liberi e nello spazio a tre dimensioni con relative proprietà.
Costruzione di applicazioni lineari a partire dai corrispondenti di una base.

Matrice associata ad un'applicazione lineare.

Nucleo di un'applicazione lineare e suo collegamento con l'iniettività.
Autovalori ed autovettori: principali proprietà.

Trasformazioni diagonalizzabili.

Matrici invertibili.
Calcolo dell'inversa nel caso 3x3.

Errore quadratico medio per sistemi lineari. 
Sistemi di m equazioni in n incognite: esistenza delle soluzioni, calcolo delle soluzioni, unicità della soluzione.

 

Teoria dei Circuiti

Grandezze elettriche fondamentali.

Teoria dei Circuiti e suoi limiti di applicabilità.

Leggi di Kirchhoff. Componenti passivi.

Connessioni serie e parallelo di componenti.

Partitore di tensione e di corrente.

Trasformazioni stella-triangolo.

Principio di sovrapposizione degli effetti.

Teoremi di Millman, di Thevenin, di Norton. 
Metodi di analisi su base maglie e su base nodi.
Componenti attivi.

Generatori controllati.

Analisi di reti resistive contenenti componenti attivi. 
Trasformatori ideali.

Induttanze mutuamente accoppiate.

 Cenni all'amplificatore operazionale e ai circuiti che lo comprendono.
Analisi mediante soluzione di equazioni differenziali.

 Analisi di circuiti del primo ordine con metodo semplificato.

Risposta transitoria e risposta permanente.

Costante di tempo.

Calcolo della risposta a regime con eccitazioni costanti e con eccitazioni sinusoidali.
Valore efficace. Fasori. Circuiti equivalenti nel dominio dei fasori.
Funzione di rete.

Risposta in frequenza, risposta in ampiezza e risposta in fase.

Circuiti risonanti serie e parallelo.

Coefficiente di risonanza.

Larghezza di banda. Vari tipi di filtri.
Reti due porte e loro rappresentazione mediante parametri equivalenti.

Parametri di circuito aperto z, di corto circuito y, ibridi h e g.
Potenza attiva, fattore di potenza, potenza reattiva, potenza apparente e potenza complessa.

Triangolo delle potenze.

Conservazione della potenza complessa. Rifasamento.

Teorema del massimo trasferimento di potenza.
Tecniche di simulazione circuitale (CAD analogico).

Software di simulazione circuitale numerico e simbolico: SPICE; SAPWIN.

 

Laboratorio Tecnologie dell’Informazione

 

Il linguaggio C++:
-Classi e oggetti
-Data Abstraction
-Operator Overloading
-I metodi
-Class Inheritance e Multiple Inheritance
-Funzioni virtuali e classi di base astratte
-Polimorfismo
-C++ Stream Input e Output
-Template
-La gestione delle eccezioni

Meccanismi di analisi e programmazione object oriented
-incapsulamento
-delega
-inversione di responsabilità 
-sostituibilità 
-ereditarietà  di implementazione e di interfaccia
-problema della classe di base fragile
-allocazione delle risorse
-responsabilità , coesione e accoppiamento

Introduzione ai design pattern e idiomi
-RAII

Design pattern fondamentali:
-Observer
-Factory
-Adapter.