Numeri reali.
Proprieta' algebriche e d'ordine dei numeri reali.
Estremo superiore, inferiore e assioma di continuita'.
Sintassi e linguaggio matematico.
La terminologia degli insiemi.
Logica elementare.
Funzioni e loro grafici.
Il calcolo differenziale in una variabile.
Problemi di ottimizzazione.
Integrale di Riemann e teorema fondamentale del calcolo.
Funzioni convesse.
Formula di Taylor.
Sviluppi asintotici.
EDO. Successioni e serie numeriche
Mariano Giaquinta, Giuseppe Modica
"Note di Analisi matematica. Funzioni di una variabile". Pitagora Editrice Bologna. (2014 ma anche versione precedente 2005 e ristampe)
Pierluigi Benevieri "Esercizi di Analisi Matematica I", Citta' Studi Edizioni (2007)
Obiettivi Formativi
Fornire la capacita' di collegare tra loro ed esprimere con il linguaggio matematico adeguato gli argomenti trattati a lezione e di sviluppare modelli e metodi matematici per la comprensione, impostazione e risoluzione di problemi applicativi.
Prerequisiti
Nozioni e tecniche fondamentali apprese nei corsi di matematica della scuola media superiore. In particolare: calcolo formale, polinomi, equazioni e disequazioni algebriche, equazioni e disequazioni logaritmiche ed esponenziali, elementi di geometria analitica (il piano cartesiano, le rette, il cerchio, la parabola, ecc.), funzioni trigonometriche
Metodi Didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni.
Altre Informazioni
Altri testi
Giacomo Tommei
"Matematica di base", Apogeo Ed. 2010.
Giovanni Malafarina
"Matematica per i precorsi", McGraw-Hill 2003.
Modalità di verifica apprendimento
La verifica finale è basata su una prova scritta e una prova orale. Nella pausa di interruzione del corso (gennaio- febbraio) è prevista una prova intermedia. Se l'esito della prova intermedia è sufficiente è possibile svolgere la prova scritta finale solo sulla parte restante del programma. La verifica finale (scritto e orale) è finalizzata a verificare le capacità di: saper collegare tra loro ed esprimere con il linguaggio matematico adeguato gli argomenti trattati a lezione; sviluppare modelli e metodi matematici per la comprensione, impostazione e sviluppo di problemi applicativi.
Programma del corso
Numeri reali.
Proprieta' algebriche e d'ordine dei numeri reali.
Estremo superiore, inferiore e assioma di continuita'.
Sintassi e linguaggio matematico.
La terminologia degli insiemi.
Logica elementare.
Funzioni e loro grafici.
Il calcolo differenziale in una variabile.
Problemi di ottimizzazione.
Integrale di Riemann e teorema fondamentale del calcolo.
Funzioni convesse.
Formula di Taylor.
Sviluppi asintotici.
EDO. Successioni e serie numeriche