Grandezze fisiche. Meccanica: sistemi di riferimento, cinematica del punto materiale, moti relativi. Dinamica del punto: principi della dinamica, moto in sistemi di riferimento non inerziali, lavoro ed energia. Dinamica dei sistemi estesi: centro di massa, momento angolare, leggi di conservazione, equazioni cardinali della dinamica. Corpi rigidi e loro dinamica. Cenni sulla statica e dinamica dei fluidi. Termodinamica: grandezze termodinamiche, primo e secondo prinicipio.
Ogni testo di meccanica e termodinamica di base. Ad esempio:
M. Bruzzi, F. S. Cataliotti, D. Fanelli, Elementi di meccanica e termodinamica (Esculapio)
P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Elementi di fisica: meccanica e termodinamica (EdiSES)
Obiettivi Formativi
Conoscenze acquisite: Concetti fondamentali della meccanica, dalla cinematica e dalla dinamica del punto materiale fino alla dinamica dei sistemi estesi e dei corpi rigidi. Concetti di base della termodinamica.
Competenze acquisite: Padronanza delle basi concettuali della meccanica e della termodinamica e della loro applicazione a semplici casi particolari.
Capacità acquisite al termine del corso: Soluzione di problemi elementari di meccanica del punto e dei sistemi estesi. Capacità di applicare le leggi della fisica a problemi concreti.
Prerequisiti
Nessun prerequisito a parte buone basi matematiche a livello di scuola superiore.
Metodi Didattici
6 CFU.
54 ore di lezione in aula; lezioni aggiuntive di esercitazione pomeridiane (se possibile).
Materiale didattico sulla piattaforma moodle.
Altre Informazioni
Orario di Ricevimento studenti:
da stabilire (un pomeriggio alla settimana presso la Scuola di Ingegneria a S. Marta o presso il Centro didattico Morgagni).
Coordinate: Dipartimento di Fisica e Astronomia, Polo Scientifico di Sesto Fiorentino, stanza 304 (II piano)
tel. 0554572311 (int. 2311)
e-mail: lapo.casetti@unifi.it
Sito web: --
Modalità di verifica apprendimento
Prova scritta volta ad accertare le competenze e le capacità acquisite, in particolare sulla soluzione di problemi di meccanica. Prova orale (colloquio) su tutto il programma del corso, volta a verificare le conoscenze e le competenze acquisite..
Programma del corso
Introduzione:
Leggi fisiche, osservazioni ed esperimenti. Grandezze fisiche, misure, dimensione, unità di misura, definizione operativa. Incertezze di misura e loro stima. Grandezze vettoriali. Definizione di vettore nello spazio tridimensionale. Somma e scomposizione di vettori. Componenti cartesiane. Prodotto scalare e prodotto vettoriale.
Meccanica:
Cinematica.
Relatività del moto, sistemi di riferimento. Vettore posizione e definizione di punto materiale. Sistemi di coordinate cartesiani e polari. Equazione vettoriale del moto. Traiettoria e sua rappresentazione parametrica. Legge oraria. Esempio di un moto circolare. Moti rettilinei: esempi. Velocità media. Velocità e derivata di una funzione di una variabile. Regole di derivazione. Problema inverso della cinematica unidimensionale. Integrale
definito. Primitiva di una funzione e integrale indefinito. Proprietà degli integrali. Calcolo degli integrali definiti. Regole di integrazione per funzioni polinomiali, esponenziali e trigonometriche. Esempi di moti rettilinei. Moto uniforme, moto uniformemente accelerato, moto armonico, moto smorzato. Esercizio sulla caduta di un grave. Grandezze cinematiche in più dimensioni: definizione dei vettori velocità e accelerazione. Componenti cartesiane di
velocità e accelerazione. Composizione di moti rettilinei. Moti piani con traiettorie paraboliche. Moto dei gravi. Traiettoria, altezza massima, gittata, tempo di volo. Richiami su massimi e minimi di una funzione. Moti circolari. Velocità e accelerazione. Accelerazione tangenziale e accelerazione centripeta. Velocità angolare ed espressione intrinseca di velocità e accelerazione in un moto circolare. Accelerazione angolare. Moti circolari uniformi e uniformemente accelerati. Espressione intrinseca del vettore velocità per un moto qualsiasi, versore tangente alla traiettoria. Espressione intrinseca dell'accelerazione in un moto qualsiasi, accelerazione tangenziale e normale, raggio di curvatura della traiettoria. Introduzione ai moti relativi: descrizione del moto in SdR in moto l'uno rispetto all'altro. Velocità relativa. Velocità di trascinamento: espressione in coordinate e intrinseca. Caso delle traslazioni, caso delle rotazioni e caso generale. Esempi. Accelerazione di trascinamento e di Coriolis. Caso delle traslazioni e delle rotazioni.
Dinamica del punto materiale.
Forza: concetto intuitivo e definizione operativa con il dinamometro. Natura vettoriale delle forze e principio di sovrapposizione (statico). Forza peso e forze vincolari da vincoli lisci. Esempio: equilibrio di un punto materiale su un piano inclinato liscio.
Introduzione ai principi della dinamica. Prima enunciazione dei tre principi della dinamica del punto materiale. Primo principio: sistemi di riferimento inerziali. Secondo principio: massa inerziale. Schema per la soluzione dei problemi di dinamica del punto materiale. Forza elastica, legge di Hooke per una molla ideale. Quantità di moto. Significato del II principio della dinamica: integrazione delle equazioni del moto e tecniche numeriche. Dinamica con forze centrali, forza gravitazionale. Esempi numerici. Legge di gravitazione universale. Derivazione della legge della forza gravitazionale dalle
tre leggi di Keplero (per orbite circolari) e verifica dell'origine gravitazionale della forza peso. Pendolo semplice. Soluzione numerica dell'equazione del moto e soluzione analitica nel limite di piccole oscillazioni. Periodo delle piccole oscillazioni. Esperimento: misura di g dalla misura del periodo delle piccole oscillazioni di un pendolo. Presa dati, analisi dati, stima delle incertezze. Smorzamento delle oscillazioni del pendolo. Forze viscose. Attrito statico e dinamico. Dinamica in sistemi di riferimento non inerziali: forze inerziali. Esempio: moto traslatorio accelerato, pendolo in un treno accelerato. Dinamica in un ascensore accelerato: forza peso efficace. Astronave di Einstein. Dinamica in un sistema di riferimento rotante: forza centrifuga, stazione spaziale e assenza di peso. Forza di Coriolis. Sistema di riferimento terrestre: effetto centrifugo sulla verticale e sul modulo del peso, deviazione dei gravi verso Est, pendolo di Foucault e circolazione atmosferica.
Lavoro ed energia.
Introduzione al concetto di energia. Lavoro di una forza e di un sistema di forze. Esempi. Definizione di energia cinetica e teorema dell'energia cinetica per moti unidimensionali e forze costanti. Dimostrazione del teorema dell'energia cinetica nel caso generale. Calcolo del lavoro della forza elastica, del peso e dell'attrito lungo un cammino chiuso. Definizioni di forza conservativa. Energia potenziale. Esempi. Conservazione dell'energia meccanica. Energia potenziale della forza elastica, della forza peso, della forza gravitazionale. Esempio del pendolo semplice. Sistemi conservativi unidimensionali. Dinamica dei sistemi di punti materiali.
Centro di massa. Quantità di moto totale, forze interne ed esterne ed equazione del moto del centro di massa. Conservazione della quantità di moto totale in un sistema isolato. Urti. Urto completamente anelastico e urto elastico. Momento angolare e sua evoluzione temporale. Momenti delle forze interne ed esterne. Conservazione del momento angolare in un sistema isolato. Equazioni cardinali della dinamica e numero di gradi di libertà. Energia cinetica di un sistema di punti materiali: energia cinetica del centro di massa e relativa al centro di massa. Sistemi rigidi: definizione e cinematica. Moto di rotazione attorno a un asse fisso: decomposizione del momento angolare, momento angolare assiale, momento d'inerzia. Proprietà del momento d'inerzia, teorema di Huygens e Steiner. Momenti d'inerzia di uso frequente. Equazione della dinamica rotazionale attorno a un asse fisso. Momento della forza peso. Conservazione del momento angolare assiale e dimostrazione pratica. Energia cinetica di un sistema rigido. Lavoro delle forze interne. Conservazione dell'energia meccanica in un sistema rigido. Energia potenziale della forza peso. Sistemi rigidi conservativi. Moto di rotolamento puro e ruolo dell'attrito. Elementi di statica dei corpi rigidi. Cenni di struttura della materia: caratteristiche macroscopiche e modello microscopico di
solidi, liquidi e gas. Fluidi: densità e pressione. Dipendenza della pressione dalla quota in un fluido immerso in un campo gravitazionale e legge di Stevino.
Termodinamica:
Introduzione e teoria cinetica dei gas.
Necessità di una descrizione statistica della dinamica microscopica di un fluido. Teoria cinetica dei gas ideali. Equazione dei gas ideali e definizione di temperatura. Principio zero della termodinamica. Relazione fra energia cinetica media delle molecole e temperatura, esistenza di un valore minimo per la temperatura.
Primo principio della termodinamica.
Esperimenti di Joule ed equivalenza lavoro-calore. Primo principio della termodinamica e suo significato. Energia interna. Trasformazioni termodinamiche, trasformazioni quasi-statiche, reversibili e irreversibili. Trasformazioni termodinamiche di un gas ideale: trasformazioni isocore, isobare, isoterme e adiabatiche. Macchine termiche. Rendimento. Ciclo di Carnot.
Secondo principio della termodinamica.
Secondo principio della termodinamica: enunciati di Kelvin-Planck e Clausius e loro equivalenza. Teorema di Carnot e teorema di Clausius. Entropia. Calcolo della variazione di entropia per alcune trasformazioni di un gas ideale. Entropia e irreversibilità, principio dell'aumento dell'entropia. Variazione di entropia nell'espansione libera di un gas perfetto. Interpretazione microscopica dell'entropia. Probabilità di uno stato termodinamico ed entropia di Boltzmann. Calcolo della variazione di entropia di Boltzmann per l'espansione libera del gas perfetto. Interpretazione probabilistica degli stati di equilibrio e del secondo principio della termodinamica.